'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
આકૃતિમાં,$PQL$ અને $PRM$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના અનુક્રમે $Q$ અને $R$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો છે અને $S$ એ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\angle SQL = 50^{\circ}$ અને $\angle SRM = 60^{\circ}$ થાય. તો $\angle QSR = 40^{\circ}$ થાય.

(B) ખોટું.
અહીં $QL$ એ $Q$ આગળ સ્પર્શક હોવાથી,ત્રિજ્યા સ્પર્શકને લંબ હોય છે,તેથી $\angle OQS = 90^{\circ} - \angle SQL = 90^{\circ} - 50^{\circ} = 40^{\circ}$.
$\triangle OSQ$ માં,$OS = OQ$ (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ),તેથી $\angle OSQ = \angle OQS = 40^{\circ}$.
તે જ રીતે,$R$ આગળના સ્પર્શક $RM$ માટે,$\angle ORS = 90^{\circ} - \angle SRM = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$.
$\triangle OSR$ માં,$OS = OR$ (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ),તેથી $\angle OSR = \angle ORS = 30^{\circ}$.
તેથી,$\angle QSR = \angle OSQ + \angle OSR = 40^{\circ} + 30^{\circ} = 70^{\circ}$.